Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1.

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-3 x-m+1=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C). Gọi A,B  là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ $x_1;x_2$  thỏa $x_1<1<x_2$. Giá trị nhỏ nhất của AB là

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x+\sqrt{4-x^{2}}=m$ có nghiệm?

Cho hàm số $:y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} – x + m + \frac{2}{3}$ có đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$. Tất cả các giá trị của tham số m để $\left( {{C_m}} \right)$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}{x_3}$ thỏa $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$ là

Cho hàm số $y = – 2{x^3} + 3{x^2} – 1$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Dùng đồ thị $\left( C \right)$ suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình $2{x^3} – 3{x^2} + 2m = 0\left( 1 \right)$ có ba nghiệm phân biệt là

Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y = \cos x$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = - 2x + 8 là:

Tất cả giá trị tham số m để đồ thị $\left( C \right):y = {x^4}$ cắt đồ thị $\left( P \right):y = \left( {3m + 4} \right){x^2} – {m^2}$ tại bốn điểm phân biệt là

Hàm số $y=\frac{2+2 x}{2+x}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaI2aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadIhacqGHRaWkcaaIXa % aaaa!4101! y = {x^3} - 6{x^2} + x + 1$ là điểm?

Cho hàm số $y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - {x^2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x⁰,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tất cả giá trị của thm số m để phương trình ${x^3} – 3x – m + 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Cho hàm số y = x³-6x²+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)