ADMICRO
Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có y’ = - 2x; y’(1) = - 2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4−x2 tại điểm (1,3) là
(d): y= - 2(x-1)+3 = -2x+5.
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).
Ta có: OA = 5/2; OB = 5
Diện tích tam giác OAB vuông tại O là \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5 = \frac{{25}}{4}\).
ZUNIA9
AANETWORK