Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
\(\frac{{2x – 1}}{{x + 1}} = 2x – 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne – 1\\2{x^2} – 3x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 1{\rm{ }} \Rightarrow A(2;1)\\x = – \frac{1}{2} \Rightarrow y = – 4{\rm{ }} \Rightarrow B\left( { – \frac{1}{2}; – 4} \right)\end{array} \right.\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { – \frac{5}{2}; – 5} \right)\)
Suy ra \(AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\).
Vậy chọn \(AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.
Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]? -
Cho đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGdbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaaykW7caaMc8UaamyEaiabg2da % 9maalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG % ymaaaaaaa!436D! \left( C \right):\,\,y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\). Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục toạ độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng MN.
-
Hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\)có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=|x-2|(x^2-1)\)?
-
Cho hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-2\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y=m\) . Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là
-
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
-
Đường cong sau đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
-
Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 2\) khi m bằng
-
Cho hàm số \(y = (x – 2)\left( {{x^2} + mx + {m^2} – 3} \right)\). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
-
Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C): \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpdaWcaaqaaiaaisdacaWG4bGaeyOeI0IaaGyoaaqaaiaadIhacqGH % sislcaaIZaaaaaaa!3E0F! y = \frac{{4x - 9}}{{x - 3}}\) các điểm \(M_1;M_2\) để độ dài \(M_1M_2\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng:
-
Cho hàm số xác định, liên tục \(\mathbb{R}\) trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=-f(x)?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f(x)+1\)
-
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = - x.
-
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại x = 1.
-
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=|\frac{2x-1}{x-1}|\)?
.png)
-
Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m \cdot 4^{x}+(m-1) \cdot 2^{x+2}+m-1>0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R} ?\)
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b) . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số \(y = \frac{3}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
