Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \(\sqrt[4]{x^{2}+1}-\sqrt{x}=m\) có nghiệm

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số \(y = \;{x^3} – 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=x+1x−1y=x+1x-1

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=−x3+3x2−2y=-x3+3x2-2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y=x+1x−1y=x+1x-1 

D. I(1; 0) là giao điểm của y=x3−3x2−2y=x3-3x2-2 với trục hoành.

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x −1

Hai điểm A,B thuộc hai nhánh của đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaiodacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aG4maaaaaaa!3D0F! y = 3 + \frac{7}{{x - 3}}\). Khi đó độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} .\) Gọi M và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M − 2m bằng

Cho hàm số \(y=2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6\left( {m + 1} \right)2x + 1\). Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Tất cả giá trị tham số m để đồ thị \(\left( C \right):y = {x^4}\) cắt đồ thị \(\left( P \right):y = \left( {3m + 4} \right){x^2} – {m^2}\) tại bốn điểm phân biệt là

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash{\{1\}}\) và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=f(x+1)?

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} – {x^2} + 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = - x⁴ + 2x² + 3 là:

Cho biết hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Số giao điểm của đồ thị \((C):y = {x^3} – 3{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 là

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!3EC0! y = \frac{{3x - 1}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là điểm.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x⁰,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

Cho hàm số y = x³- 3mx²+ 3( m+1) x+1   (1)  với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của ( C) tại điểm K song song với đường thẳng d: 3x+ y = 0 là