ADMICRO
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + ax + b\) có điểm cực tiểu A(2;−2). Tìm tổng (a+b)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(y' = 4{x^3} - 6x + a\) và \(y'' = 12{x^2} - 6.\)
Do A(2;−2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên
\(\left\{ \begin{array}{l} y\prime (2) = 0\\ y\prime \prime (2) > 0\\ y(2) = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 32 - 12 + a = 0\\ 48 - 6 > 0\\ 16 - 12 + 2a + b = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - 20\\ b = 34 \end{array} \right. \Rightarrow a + b = 14\)
ZUNIA9
AANETWORK