Đồ thị hàm số $y = \frac{{3{x^2} - 4x + 1}}{{x - 1}}$

Gọi (H) là đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}$. Điểm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiaacI % cacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaai4oaiaadMhadaWgaaWc % baGaaGimaaqabaGccaGGPaaaaa!3CB9! M({x_0};{y_0})$ thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgYda8iaaicdaaaa!399F! {x_0} < 0$ khi đó $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgUcaRiaadMhadaWgaaWcbaGaaGimaaqa % baaaaa!3AA7! {x_0} + {y_0}$ bằng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^3} – 3{x^2} + 4 + m = 0$ có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số $y = – {x^3} + 3{x^2} – 4$ là hình bên.

Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi d là đường thẳng qua $I\left( {1;2} \right)$ với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Cho hàm số: $y = {x^3} + 2m{x^2} + 3(m – 1)x + 2$ có đồ thị (C). Đường thẳng d:y = – x + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A\left( {0; – 2} \right),{\rm{ }}B$ và C. Với M(3;1), giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt 7$ là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho đồ thị $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGdbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaaykW7caaMc8UaamyEaiabg2da % 9maalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG % ymaaaaaaa!436D! \left( C \right):\,\,y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}$. Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục toạ độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng MN.

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): $y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}$ và đường thẳng (d): y = x + 1 là: 

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2  có đồ thị (C). Đường thẳng d: y = - x+2 cắt đồ thị (C)  tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với  M(3;1)  giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt 7$ là

Cho hàm số y = f(x) = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)$ với trục hoành là

Cho hàm số y= f(x) = ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y = f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y = f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Hàm số có đồ thị $y=(x-2)(x^2-1)$như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=(|x|)-2)(x^2-1)$?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = – \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \frac{3}{2}$ với trục hoành là

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{2x - 8}}{x}$ cắt đường thẳng Δ: y = - x tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Cho phương trình $x^{3}-3 x^{2}+1-m=0(1)$ Điều kiện của tham số m để (1)có ba nghiệm phân biệt thỏa$x_{1}<1<x_{2}<x_{3}$ khi
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3 x-x^{2}} \leq m^{2}-m+1$ nghiệm đúng $\forall x \in[-3,6] ?$
 

Giao điểm giữa đồ thị $\text { (C) }: y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}$ và đường thẳng $(d): y=x+1$ là