Tìm điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{x^4+4}{x}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\} \\ y' = \frac{{{x^2} - 4}}{x}\\ y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 4}}{x} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2 \Rightarrow y = - 4\\ x = 2 \Rightarrow y = 4 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng biến thiên
Dụa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x=-2
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y=-x^{3}+3 m x+1\) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - \sqrt 2 {{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} - 6\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = 4{{\rm{x}}^4} + {{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
-
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2}+3\) . Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị ( C) là:
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x4 + 2x2 + 3
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có \(3\) điểm cực trị.
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4}{\rm{ + 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [-10;10] để hàm số y = x⁴ -2(2m +1) x² +7 có ba điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 17{x^2} - 24x + 8\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
-
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f '( x) = ( x -1)( x - 2)^2 ( x + 3)\) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3mx2+ 3m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
