Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R \ {2}
\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{ - 2x\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 4x - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
BBT
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x4 – 2x2 + 2
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 4x - 7\). Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1, x2. Khi đó, giá trị của tổng x1+x2 là
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) là:
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
-
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f(x)=\frac{1}{4} x^{4}+\frac{1}{2} x^{2}+3\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)\). Số điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
.png)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số nào y=f(x) có \(f^{\prime}(x)=x^{2}(x-1)^{3}(3-x)(x-5)\) Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
-
Hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{{\rm{x}}^4} - \frac{4}{3}{{\rm{x}}^2} + 2\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
-
Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
-
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.
.png)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3- 3mx2+ 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y = 0.
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên tập số thực R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số g(x)=f(x)-3x?
