Đồ thị của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định
\(y’ = – 3{x^2} + 6x + 9\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow – 3{x^2} + 6x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 3\,\end{array} \right.\)
Do đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( { – 1; – 4} \right)\) và \(B\left( {3;28} \right)\)
Suy ra đường thẳng AB có phương trình \(8x – y + 4 = 0\)
Thay \(N\left( {1;\,12} \right)\) vào phương trình AB ta có 8.1 – 12 + 4 = 0.
Vậy N thuộc AB.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = - 3{x^4} - 2{x^3} + 3\). Hàm số có
-
Các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = 4{{\rm{x}}^4} + {{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y = x³ - 3x + 2\)
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ + (m² - 6) x² + 4\)
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ? -
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+2) x^{3}+3 x^{2}+m x-6\) có hai cực trị?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{{\rm{x}}^4} - \frac{4}{3}{{\rm{x}}^2} + 2\) là
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ - 3x² + mx đạt cực đại tại x = 1
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{x^4+4}{x}\)
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số \(g(x)=|f(x)+4|\) có tổng tung độ của các điểm cực trị bằng ?
.png)
-
Cho hàm số \(y = ax³ + bx² + cx + d\,\, (a,b, c, d \mathbb{R}) \)có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
-
Cho hàm số y =f (x) có bảng biến thiên như sau
Khi đó hàm số đã cho có
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{3}{{\rm{x}}^2} - 2\) là
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\)
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - \sqrt 2 {{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} - 6\) là
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và hàm số đạo hàm f '(x) của f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (x).
