Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Áp dụng công thức
\({S_{ABC}} = \frac{{{b^2}}}{{4\left| a \right|}}\sqrt { - \frac{b}{{2a}}} \)
Ta có:
\( \Leftrightarrow m = \pm \sqrt[5]{2}\) (thỏa mãn).
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{2}{3}\) có
-
Hàm số y = - x4 – 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hàm số \(y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} – 6x + 1\) là
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - \frac{x^3}{3} + mx² - 2mx +1 \) có cực đại tại x=1
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
-
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x4 + 4x2 – 2?
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ - x² +1\). Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
-
Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ + (m² - 6) x² + 4\) . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3mx + 1\) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ).
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = – {x^4} + 5{x^2} – 2\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3{m^3}\) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-3+m\right|\) có ba điểm cực trị.
-
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 + 100 là:
-
Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
