Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {(x - m)^3} - 3x\) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét
Ta có: \(y' = {3^2} - 6mx + 3{m^2} - 3,y'' = 6x - 6m\)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0 khi
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 0 \right) = 0\\
y''\left( 0 \right) > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{m^2} - 3m = 0\\
- 6m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1
\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+(m+3) x-1\) không có cực trị?
-
Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y = 2 cos 2x + 3
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3\) đạt cực đại tại x = 1.
-
Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{13}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số là
-
Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm
-
Hàm số y = 2x4 – 8x3 + 15
-
Giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2\) đạt cực đại tại x = 2 là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm (x0) thuộc (a;b) thì
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x3 + 2x2 + mx đạt cực đại tại x = 1
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+4 x-7 . \) . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó, giá trị của tổng \(x_{1}+x_{2}\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số \(g(x)=f(|x|-2)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
Cho hàm số y = x3-3x2. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3 = 0 một góc α biết \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
-
Hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 3\) có giá trị cực đại là
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số \(g(x)=f(|x|)+2018\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
