Biết rằng đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D6E! y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maaemaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGccaGLhWUaayjcSdaaaa!409A! y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maaemaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGccaGLhWUaayjcSdaaaa!409A! y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Zaai % qaaqaabeqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaI % ZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAaiaaykW7caWG4bWa % aWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaG4maiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaikdaaaGccqGHLjYScaaIWaGaeyi1HSTaamiEaiabgwMiZkab % gkHiTiaaiodaaeaacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaO % GaeyOeI0IaaG4maiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaaMc8Ua % aGPaVlaabccacaqGRbGaaeiAaiaabMgacaaMc8UaamiEamaaCaaale % qabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaeyipaWJaaGimaiabgsDiBlaadIhacqGH8aapcqGHsislca % aIZaaaaiaawUhaaaaa!75BC! = \left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{x^3} + 3{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 3\\ - {x^3} - 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,{x^3} + 3{x^2} < 0 \Leftrightarrow x < - 3 \end{array} \right.\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Zaai % qaaqaabeqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaI % ZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAaiaaykW7caWG4bGa % eyyzImRaeyOeI0IaaG4maaqaaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaa % kiaaykW7caaMc8UaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaaykW7caWG4b % GaeyipaWJaeyOeI0IaaG4maaaacaGL7baaaaa!61C5! = \left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge - 3\\ - {x^3} - 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,x < - 3 \end{array} \right.\)
Nên ta lấy phần đối xứng của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D6E! y = {x^3} + 3{x^2}\) khi .x < -3
.png)
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4}{\rm{ + 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 5x + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} – 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \frac{{\left( {x – 1} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^5}}}{{\sqrt[3]{{x – 4}}}}\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x - 1} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-2\) . Gọi a b , lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \(2 a^{2}+b\) là:
-
Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
-
Tìm các giá trị của tham sốm để hàm số \(y=m x^{4}+\left(m^{2}-4 m+3\right) x^{2}+2 m-1\) có ba điểm cực trị?
-
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 6\) có 2 cực trị ?
-
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.
.png)
Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
(I). Trên K, hàm số y =f(x) có hai điểm cực trị.
(II). Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại \(x_3\).
(III). Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại \(x_1\).
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
-
Xét các hàm số f(x) có đạo hàm\(f^{\prime}(x)=\left(x^{2}-x\right)\left(x^{3}-3 x\right)\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\) . Hàm số \(y=|f(1-2019 x)|\)có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
-
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 2\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( x - \frac{1}{2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Biết đồ thị hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+a x+b\) có điểm cực trị là A(1; 3) . Khi đó giá trị của \(4 a-b\) là:
-
Hàm số \(y = - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + 2\) có bao nhiêu cực đại?
-
Tìm số cực trị của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+2\)
-
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 + 100 là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=m x^{4}-(m+1) x^{2}+2 m-1\) có 3 điểm cực trị ?
