Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số  \(y = \sqrt {2x + 1} \)

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x-1}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaaga % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % YaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaaqaaiGacogacaGGVbGaai4Cam % aaCaaaleqabaGaaG4maaaakiaadIhaaaaaaa!43DD! f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì f(x) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin x\) . Hãy chọn câu sai: 

Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
 

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s=t^{3}-3 t^{2}+5 t+2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3( s). 

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = x²sinx

. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) ?\)

Cho hàm só y=sin x . Chọn câu sai.

\(\text { Tính đạo hàm cấp n của hàm số } y=\frac{2 x+1}{x^{2}-3 x+2}\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\)vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{9} x\)  là:

Đồ thị hàm số \(y=x^{2}\left(x^{2}-3\right)\) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x tại bao nhiêu điểm?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2 - 9t + 2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2(giây)

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x \end{array}\). Tính \(2y + y'\tan x + y''\).

Cho hàm số y = x³ – 2x² + 2x có đồ thị (C). Gọi x₁, x₂ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x₁ + x₂ bằng:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng 3.

Cho hàm số \(y = - 2 + \frac{5}{x}\). Tính \(\frac{{2y'}}{x} + y''\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\)  tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \(x_0\) thỏa điều kiện \(y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)=0\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Viết PTTT của đồ thị hàm số biết. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :