\(\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{''}\left(\frac{\pi}{6}\right)\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}.{\cos ^2}x\)

Cho hàm số (C):  \(y = \sqrt {1 - x - {x^2}} \). Tìm phương trình tiếp tuyến với (C). Tại điểm có hoành độ xo  = 1/2.

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x}{x-2}\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = \sin 5x\cos 2x.\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(0)\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số  \(y = \sqrt {2x + 1} \)

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-3}\) có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Hàm số\(y=\frac{x}{x-2}\) có đạo hàm cấp hai là:

\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1 \text {. }\)

Cho hàm số \(y = - 2 + \frac{5}{x}\). Tính \(\frac{{2y'}}{x} + y''\).

Cho hàm số \(f(x)=5(x+1)^{3}+4(x+1) .\)Tập nghiệm của phương trình \(f^{\prime \prime}(x)=0\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\)vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{9} x\)  là:

Cho f(x) = (2x – 3)⁵. Khi đó f”(3)  và  f”’(3) lần lượt là:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\). Tính \(2{\left( {y'} \right)^2} - \left( {y - 1} \right).y'' + 1\)

Nếu \(f^{\prime \prime}(x)=\frac{2 \sin x}{\cos ^{3} x}\) thì f(x) bằng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=x.\sin x\)

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}\sqrt {{x^3} - x} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 5 x \text { . }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)\). Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có các nghiệm thuộc đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là