Tìm các số (x;y;z ) biết \( \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 5}}{6}(1);5z - 3x - 4y = 50\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ nhất, thứ hai và thứ ba của (1) lần lượt với −3;−4;5 ta được
\( \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)}}{{ - 6}} = \frac{{ - 4\left( {y + 3} \right)}}{{ - 16}} = \frac{{5\left( {z - 5} \right)}}{{30}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)}}{{ - 6}} = \frac{{ - 4\left( {y + 3} \right)}}{{ - 16}} = \frac{{5\left( {z - 5} \right)}}{{30}} = \frac{{50 - 34}}{8} = \frac{{16}}{8} = 2\\ \to \frac{{x - 1}}{2} = 2 \Rightarrow x - 1 = 4 \Rightarrow x = 5\\ \to \frac{{y + 3}}{4} = 2 \Rightarrow y + 3 = 8 \Rightarrow y = 5\\ \to \frac{{z - 5}}{6} = 2 \Rightarrow z - 5 = 12 \Rightarrow z = 17 \end{array}\)
Vậy .x=5;y=5;z=17.
Đáp án cần chọn là: C
