Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng \(\frac{8}{9}\) số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng \(\frac{17}{16}\) số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh của lớp 7A
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là x;y;z (x;y;z>0)
Theo bài ra ta có
\(\begin{array}{l} x + y + z = 153\\ y = \frac{8}{9}x;{\mkern 1mu} z = \frac{{17}}{{16}}y\\ \to 9y = 8x \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{8} \Rightarrow \frac{x}{{18}} = \frac{y}{{16}}\\ \to 16z = 17y \Rightarrow \frac{z}{{17}} = \frac{y}{{16}} \end{array}\)
Nên \( \frac{x}{{18}} = \frac{y}{{16}} = \frac{z}{{17}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\begin{array}{l} \frac{x}{{18}} = \frac{y}{{16}} = \frac{z}{{17}} = \frac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 17}} = \frac{{153}}{{51}} = 3\\ \to x = 18.3 = 54\\ \to y = 16.3 = 48\\ \to z = 17.3 = 51 \end{array}\)
Số học sinh lớp 7A là 54 học sinh.