ADMICRO
Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y =tan x , trục Ox , đường thẳng x = 0 , đường thẳng \(x=\frac{\pi}{3}\) quanh trục Ox là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiThể tích của vật tròn xoay là:
\(V=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \tan ^{2} x \mathrm{d} x=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\left(\frac{1}{\cos ^{2} x}-1\right) \mathrm{d} x=\left.\pi(\tan x-x)\right|_{0} ^{\frac{\pi}{3}}=\pi\left(\tan \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=\pi \sqrt{3}-\frac{\pi^{2}}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK