Tại 2 điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 16 cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình \({{u}_{1}}=a\cos 30\pi t,{{u}_{2}}=b\cos \left( 30\pi t+\frac{\pi }{2} \right).\) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(AC=BD=2\text{ cm}\Rightarrow \text{CD}=12\text{ cm}\text{.}\)
Ta có \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) hai nguồn dao động vuông pha nhau.
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=30.\frac{2\pi }{30\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD:
\(\text{ }\frac{AC-CB}{\lambda }-\frac{1}{4}\le k\le \frac{AD-BD}{\lambda }-\frac{1}{4}\Leftrightarrow -6,25\le k\le 5,75\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }-6 \right\}.\)
Có 12 giá trị của k nên có 12 điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD.