Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động giống nhau là \({{u}_{A}}=\text{ }{{u}_{B}}=5cos20\pi t\left( cm \right).\) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(AM=BM=d=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ cm}\text{.}\)
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=100.\frac{2\pi }{20\pi }=10\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình dao động do sóng tại A truyền đến M: \({{u}_{MA}}=5\cos \left( 20\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động do sóng tại B truyền đến M: \({{u}_{MB}}=5\cos \left( 20\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
\(\text{ }{{u}_{M}}={{u}_{MA}}+{{u}_{MB}}=5\cos \left( 20\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)+5\cos \left( 20\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=10\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=10\cos \left( 100\pi t-\pi \right)\text{ (cm)}.\)
