Số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \frac{3}{2}\) nên \(y=- \frac{3}{2}\) là đường tiệm cận ngang.
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ + }} \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ - }} \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = + \infty \end{array}\)
nên \( x = \frac{3}{2}\) là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là -
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
-
Đường cong (C): \(y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
-
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}\) có đúng hai đường tiệm cận?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Cho hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d} \text { có }\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào sau đây sai?
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaI0aaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaiodaaaaaaa!3E12! y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
-
Nếu hàm số y=f(x) thỏa mãn điều kiện \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} f(x)=2021\) thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{x+2}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{4 x-1}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
-
Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {2x - n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}}\) (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n
-
Số đường tiệm cận của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{1+|x|} \mid\) là?
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}\)
-
Cho hàm số (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
