Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhìn bảng biến thiên ta thấy:
Vì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaamaaxababaGaciiBaiaacMgacaGGTbGaamOzamaabmaabaGaamiE % aaGaayjkaiaawMcaaaWcbaGaamiEaiabgkziUkabgUcaRiabg6HiLc % qabaGccqGH9aqpcaaI1aaabaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2ga % caWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaleaacaWG4bGaey % OKH4QaeyOeI0IaeyOhIukabeaakiabg2da9iaaiodaaeaadaWfqaqa % aiGacYgacaGGPbGaaiyBaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcaca % GLPaaaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIXaWaaWbaaWqabeaacqGHRaWk % aaaaleqaaOGaeyypa0Jaey4kaSIaeyOhIukabaWaaCbeaeaaciGGSb % GaaiyAaiaac2gacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaa % leaacaWG4bGaeyOKH4QaaGymamaaCaaameqabaGaeyOeI0caaaWcbe % aakiabg2da9iabgkHiTiabg6HiLcaacaGL7baaaaa!6F7B! \left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to + \infty } = 5\\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to - \infty } = 3\\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to {1^ + }} = + \infty \\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to {1^ - }} = - \infty \end{array} \right.\) nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận: có một tiệm cận đứng x =1 và hai tiệm cận ngangy =5 và y = 3 .
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-m}{m x-1}\) không có tiệm cận đứng là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2|x|-3}\) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là?
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d} \text { với } a, b, c, d\) là các số thực. Khẳng định nào dưới đây đúng
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+25}-5}{x^{2}+x}\)
-
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{x^{3}+3 x^{2}+1}}{x-1}\) là
-
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{-3 x+1}{x+2}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
-
Cho hàm số y=f(x)có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{4 x^{2}+2(2 m+3) x+m^{2}-1}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
-
Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{3 - 2x}}\) (m khác \(\frac{{ - 4}}{3}\))tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5
-
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=\frac{(n-3) x+n-2017}{x+m+3}\)( m n , là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m+n .
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x - 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}\) là:
