Phân tích đa thức \(\mathrm{M}=3 \mathrm{xyz}+\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{2}+\mathrm{z}^{2}\right)+\mathrm{y}\left(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{z}^{2}\right)+\mathrm{z}\left(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}\right) \) thành nhân tử:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\mathrm{M}=3 \mathrm{xyz}+\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{2}+\mathrm{z}^{2}\right)+\mathrm{y}\left(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{z}^{2}\right)+\mathrm{z}\left(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}\right) \)
\(\begin{aligned} &\text {} \mathrm{M}=3 \mathrm{xyz}+\mathrm{xy}^{2}+\mathrm{xz}^{2}+\mathrm{yx}^{2}+\mathrm{yz}^{2}+\mathrm{zx}^{2}+\mathrm{zy}^{2} \\ &=\left(\mathrm{xyz}+\mathrm{xy}^{2}+\mathrm{yx}^{2}\right)+\left(\mathrm{xyz}+\mathrm{xz}^{2}+\mathrm{zx}^{2}\right)+\left(\mathrm{xyz}+\mathrm{yz}^{2}+\mathrm{zy}^{2}\right) \\ &=\mathrm{xy}(\mathrm{z}+\mathrm{y}+\mathrm{x})+\mathrm{xz}(\mathrm{y}+\mathrm{z}+\mathrm{x})+\mathrm{yz}(\mathrm{x}+\mathrm{z}+\mathrm{y}) \\ &=(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})(\mathrm{xy}+\mathrm{xz}+\mathrm{yz}) \end{aligned}\)
