Nếu $\int_{1}^{3}[f(x)-2 x] \mathrm{d} x=5 \text { thì } \int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x \text { bằng }$

Tính tích phân sau: $A = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \frac{{xdx}}{{{{\cos }^2}x}}$

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiGacYgacaGGUbGaamiEaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaa % aaGccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaadwgaa0Gaey4kIipaki % abg2da9iaadggadaGcaaqaaiaadwgaaSqabaGccqGHRaWkcaWGIbaa % aa!44C6! \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} = a\sqrt e + b$ với a, b thuộc Z . Tính P = ab

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = {\sin ^2}x\cos x,x = 0,x = \pi ,y = 0$

Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn $f(x)+x f\left(1-x^{2}\right)+3 f(1-x)=\frac{1}{x+1}$.Tính giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x$?

Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng:$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baaaOWaamWaaeaacaWGMbWaaeWaaeaa % caWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIabmOzayaafaWaaeWaaeaaca % WG4baacaGLOaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaaGaaeizaiaadIhaaSqa % aiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGHbGaamyzai % abgUcaRiaadkgaaaa!4C3F! \int\limits_0^1 {{e^x}\left[ {f\left( x \right) + f'\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = ae + b$  Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyuaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaaGc % cqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaaGimaiaaigdacaaI3a % aaaaaa!40C7! Q = {a^{2017}} + {b^{2017}}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y\; = \;x\; + \frac{1}{x}$, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Tính  tích phân sau $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \frac{{{e^x}.\sin x}}{{1 + \sin 2x}}dx$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [-1;1], thỏa mãn $f(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)+2 f(x)=0$ . Biết$f(1)=1, \text { tính } f(-1)$
 

Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{\ln 3} \frac{e^{x}}{\left(e^{x}+1\right)^{3}} d x$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $x+f^{3}(x)+2 f(x)=1, \forall x \in \mathbb{R}$ . Tính $I=\int_{-2}^{1} f(x) \mathrm{d} x$?
 

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 3$. Tính $\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left| {f\left( {2x} \right)} \right|dx$

Tích phân $I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(\sin a x+\cos a x) d x, \text { vói } a \neq 0$ có giá trị là

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?

Tính $I = \mathop \smallint \nolimits_{ - \frac{1}{2}}^3 \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}$

Tính tích phân $\mathop \smallint \nolimits_0^1 x.{e^x}dx$

Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{x}{x+1} d x=a$ . Biểu thức P=2a-1 có giá trị là

$I=\int_{1}^{e} \frac{\ln x \sqrt[3]{2+\ln ^{2} x}}{x} d x$ là 

Tích phân $I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\mathrm{d} x}{\sin ^{2} x}$ bằng?

Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{3 – 2x}}}$