Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?

Cho hai số thực , tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập $\mathbb{R}$ . Mệnhđề nào dưới đây là đúng?

Tính tích phân: $I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left( {x - 2} \right){e^{2x + 1}}dx$

Tích phân $I=\int_{0}^{1}\left(a x^{2}+b x\right) d x$ có giá trị là:

Tích phân $I=\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\left(x^{3}+2 x\right) \cos x+x \cos ^{2} x}{\cos x} d x$ có giá trị là:

Biết $\int \frac{-x-1}{(x-1)(2-x)} \mathrm{d} x=a \cdot \ln |x-1|+b \cdot \ln |x-2|+C, a, b \in \mathbb{Z}$ . Tính giá trị của biểu thức a+b

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x} \ln x$, trục hoành và đường thẳng x = e bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{4}} f\left( {\tan \;x} \right)dx$ và$\mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}dx$, tính tích phân $\mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx$

Cho $\int_{0}^{4} f(x) \mathrm{d} x=16 . \text { Tính } \int_{0}^{2} f(2 x) \mathrm{d} x$

Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}-1$, trục hoành và đường thẳng x = 4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x) với $f(0)=f(1)=1 \text { . Biết rằng } \int_{0}^{1} \mathrm{e}^{x}\left[f(x)+f^{\prime}(x)\right] \mathrm{d} x=a \mathrm{e}+b, a, b \in \mathbb{R}$ . Giá trị của biểu thức $a^{2019}+b^{2019}$ bằng?

Tính tích phân $\mathop \smallint \nolimits_0^1 x.{e^x}dx$

Cho $I=\int_{\sqrt{5}}^{a} \frac{\mathrm{d} x}{x \sqrt{x^{2}+4}}=\frac{1}{4} \ln \frac{5}{3},(a>\sqrt{5})$ Khi đó giá trị của số thực a là: 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0 ;+\infty)$ thỏa mãn điều kiện $f(1)=3$ và $x\left(4-f^{\prime}(x)\right)=f(x)-1, \forall x>0$. Giá trị của f(2) bằng?

Tính tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x}{\cos ^{3} x} \mathrm{d} x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx = 2$. Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f'\left( {\sqrt x } \right)dx$

$\text { Nếu } \int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=3 \text { và } \int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x=7$$\text { thì } \int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x \text { bằng }$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 2x} \right){\rm{d}}x} = 5$. Tính $\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x}$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{4}-3 x^{2}-4$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là

Tính tích phân sau: $I = \mathop \smallint \nolimits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}dx}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}$

Biết $\int\limits_0^{{x^2}} {f\left( t \right)} {\rm{d}}t = x\cos \left( {\pi x} \right),\forall x \in \mathbb{R}$. Tính $f\left( 4 \right)$.