Hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-\frac{m x^{2}}{2}-2 x+1\) đồng biến trên tập xác định khi:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^{3}+2 m x^{2}-x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 5\right)\)

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² + 2. Kết luận nào sau đây sai?

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:

Hỏi hàm số \(y = -x ⁴ + 2x ² + 2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f '(x) như hình vẽ

Hàm số \(f\left(x^{2}\right)\) đồng biến khoảng nào dưới đây?

Số giá trị nguyên thuộc [-5;5] của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\sin x-m}{\sin x+m}\) nghịch biến trên
khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}\,x – 3}}{{{\rm{cos }}x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\)

Cho hàm số \(y=\frac{m x+2 m+3}{x+m}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\) . Tìm S .

Cho hàm số y = - x³ + 3x² – 3x + 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) = - 2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Tìm giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Cho hàm số f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số \(g(x)=4 f(x-m)+x^{2}-2 m x+2020\) đồng biến trên khoảng (1;2).

Cho hàm số y = f( x)  có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}.\).  Xét hàm số y = g( x) = f(x²) 

Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y = g( x) có 5 điểm cực trị

IV. \(\mathop {min}\limits_{x \in R} \;g\left( x \right) = f\left( 9 \right)\)

 Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Đặt \(g(x)=f\left(x^{2}-2\right)\) Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in(-40 ; 40)\) để hàm số \(\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)

 Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số y = ln( x²+ 1) –mx+1 đồng biến trên R.