ADMICRO
Hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-\frac{m x^{2}}{2}-2 x+1\) đồng biến trên tập xác định khi:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D=R
Ta có:
\(y' = {x^2} - mx - 2\)
Hàm số đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l} y' \ge 0\,\,\,\,\forall x \in\mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} - mx - 2 \ge 0,\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow {\Delta _{y'}} \le 0\,\,\,,\forall x\in\mathbb{R}\\ \text{Ta có }{\Delta _{y'}} ={m^2} + 8 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \end{array}\)Vậy không tồn tại giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
ZUNIA9
AANETWORK