Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2 + \sqrt {3{x^2} + 2} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(\mathbb{R}\).
Ta có:
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3 + \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}{{\dfrac{2}{x} + \sqrt {3 + \dfrac{2}{{{x^2}}}} }}\)\( = \dfrac{4}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{3 - \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}{{\dfrac{2}{x} - \sqrt {3 + \dfrac{2}{{{x^2}}}} }}\)\( = - \dfrac{2}{{\sqrt 3 }} = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Suy ra đồ thị hàm số có các tiệm cận ngang: \(y = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\) và \(y = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Câu hỏi liên quan
-
Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}\) là?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{5 x-3}{x^{2}-2 m x+1}\) không có tiệm cận
đứng. -
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\)
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-4 x}{-2 x+1}\) là
-
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \frac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\)
-
Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có các đường tiệm cận là
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Đường cong (C): \(y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaaaaaa!3E03! y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
-
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là?
-
Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m > 1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là:
-
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
-
Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^3}--m{x^2} + 2\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
