ADMICRO
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−5x+4x2−1y=x2−5x+4x2−1
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D=R∖{±1}
Ta có:
limx→+∞y=limx→+∞x2−5x+4x2−1=limx→+∞1−5x+4x21−1x2=1⇒y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác
limx→1y=limx→1x2−5x+4x2−1=limx→1(x−1)(x−4)(x−1)(x+1)=limx→1(x−4)(x+1)=−32 nên x=1 không phải là tiệm cận đứng.
limx→(−1)+y=limx→(−1)+x2−5x+4x2−1=limx→1+(x−1)(x−4)(x−1)(x+1)=limx→(−1)+(x−4)(x+1)=−∞limx→(−1)−y=limx→(−1)−x2−5x+4x2−1=limx→(−1)−(x−1)(x−4)(x−1)(x+1)=limx→(−1)−(x−4)(x+1)=+∞Vậy x=-1 là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận
ZUNIA9
AANETWORK