Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG5bGaeyypa0 % ZaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacqGHsislcaaI % Yaaaaaaa!3CD5! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} (C)\) có các đường tiệm cận là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định D = R\{2}
Ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWfqaqaaiGacY % gacaGGPbGaaiyBaaWcbaGaamiEaiabgkziUkaaikdadaahaaadbeqa % aiabgUcaRaaaaSqabaGccaWG5bGaeyypa0ZaaCbeaeaaciGGSbGaai % yAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWaaWbaaWqabeaacqGH % RaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIYaaaaiabg2da9iabgUcaRiabg6HiLcaa!4FD6! \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = + \infty \);\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWfqaqaaiGacY % gacaGGPbGaaiyBaaWcbaGaamiEaiabgkziUkaaikdadaahaaadbeqa % aiabgkHiTaaaaSqabaGccaWG5bGaeyypa0ZaaCbeaeaaciGGSbGaai % yAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWaaWbaaWqabeaacqGH % sislaaaaleqaaOWaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIYaaaaiabg2da9iabgkHiTiabg6HiLcaa!4FF7! \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = - \infty \) nên x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Mặt khác \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWfqaqaaiGacY % gacaGGPbGaaiyBaaWcbaGaamiEaiabgkziUkabgglaXkabg6HiLcqa % baGccaWG5bGaeyypa0ZaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaai % aadIhacqGHsgIRcqGHXcqScqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaWG4bGa % ey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaaaiabg2da9iaaig % daaaa!514E! \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = 1\) nên y =1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu hỏi liên quan
-
Nếu hàm số y=f(x) thỏa mãn điều kiện \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} f(x)=2021\) thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Với giá trị nào của m thì đồ thị \((\mathrm{C}): y=\frac{m x-1}{2 x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M(-1 ; \sqrt{2}) ?\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số bậc ba \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadggacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOyaiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEaiabgUcaRiaadsgaaaa!458D! f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaa % caWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaG4maiaadIhacq % GHRaWkcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaWaaOaaaeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaSqabaaakeaadaqadaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaisdaaaGccqGHsislcaaI1aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaa % kiabgUcaRiaaisdaaiaawIcacaGLPaaacaGGUaGaamOzamaabmaaba % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!528F! g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {2x + 1} }}{{\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right).f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
.png)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{3 - 2x}}\) có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.
-
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
.PNG)
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}}{x^{2}-5 x+6}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+1}{b x+c}(a, b, c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các số a b , và c có bao nhiêu số dương?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-4}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{3 x+9}\) có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn \(m \geq a+b\) là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{5 x-3}{x^{2}-2 m x+1}\) không có tiệm cận
đứng. -
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang.
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
-
Cho hàm số \( y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
