Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0\)Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0 .
Lại có
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \end{array}\)
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1 và x=2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\)
-
Cho hàm số (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x-b}{c x+b+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Biết tập hợp tất cả các giá trị b thoả mãn là khoảng \((m: n) \text { . Tính tổng } S=m+2 n\)
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
-
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{4 x^{2}+2(2 m+3) x+m^{2}-1}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x^{2}-1}\) là?
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1} ?\)
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
-
Cho hàm số \(y=\frac{5 \sqrt{x^{2}+6}+x-12}{4 x^{3}-3 x-1}\) có đồ thị (C) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\},\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x+3}{\sqrt{x^{4}-3 x^{2}+2}}\) Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3,\mathop {\lim \;}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2 x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) có đường tiệm cận ngang là:
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
