Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash\{1;2\}\)
Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}=+\infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}=-\infty\)
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
\(\lim\limits_{x \rightarrow 2^{+}} \frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}=+\infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}=-\infty\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2
\(\lim\limits _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}=0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0
Câu hỏi liên quan
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: -
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{x^{3}+3 x^{2}+1}}{x-1}\) là?
-
Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
-
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Cho hàm số \(y = f(x)\, {\rm{ có }}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{4 x^{2}+2 x+1}}\)
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2|x|-3}\) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+2 x+2}-m x}{x+2}\) có hai đường tiệm cận ngang với
-
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận ngang là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
