Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}\) có đúng hai đường tiệm cận?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(D=\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}\)
\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} y=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}=m \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} y=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}=m \text { suy ra } y=m \text { là tiệm cận ngang }\\ &\text { của đồ thị hàm số. } \end{aligned}\)
Để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng
\(\text { Khi đó: }\left[\begin{array} { l } { m - 1 = 0 } \\ { 4 m - 1 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=\frac{1}{4} \end{array}\right.\right. \text { . }\)Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi liên quan
-
Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\) có số đường tiệm cận đứng là
-
Với giá trị nào của m thì đồ thị \((\mathrm{C}): y=\frac{m x-1}{2 x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M(-1 ; \sqrt{2}) ?\)
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2} 1 \) là:
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x-4}{x^{2}-16}\).
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}-1}\)nằm bên phải trục tung là
-
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x}{x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-2} \text { là }\)
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\) là:
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x-4}{x^{2}-16}\)
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG5bGaeyypa0 % ZaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacqGHsislcaaI % Yaaaaaaa!3CD5! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} (C)\) có các đường tiệm cận là
