Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Do } M \text { thuộc đồ thị hàm số } y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { nên } M\left(x_{0} ; \frac{2 x_{0}+1}{x_{0}-1}\right) \text { với } x_{0} \neq 1\)
\(\text { Phương trình tiệm cận đứng là } x-1=0(d) \text { . }\)
Khi đó ta có
\(d(M,d) = d(M,Ox) \Leftrightarrow \left| {{x_0} - 1} \right| = \left| {\frac{{2{x_0} + 1}}{{{x_0} - 1}}} \right| \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_0} = 0}\\ {{x_0} = 4} \end{array}} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y = - 1\\ y = 3 \end{array} \right.\)
Vậy \(M(0 ;-1), M(4 ; 3) . \)
Câu hỏi liên quan
-
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\) là?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\)
-
Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaWaaOaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGa % eyOeI0IaaGinaaWcbeaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % GccqGHsislcaaI1aGaamiEaiabgUcaRiaaiAdaaaaaaa!4202! y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là -
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{1+|x|} \mid\) là?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4bGaeyOeI0IaciiBaiaac6gacaWG4b % aaaa!4212! f\left( x \right) = {x^2} - x - \ln x\). Biết trên đoạn [1;e] hàm số có GTNN là m, và có GTLN là M . Hỏi M + m bằng:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-11}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m > 1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{3 x+9}\) có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn \(m \geq a+b\) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
-
Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}\) là?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là -
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: -
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\) là
