Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: x ≠ 1,x ≠ 2.
Ta có
\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{{x^2} + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = + \infty \), do đó x = 2 là tiệm cận đứng.
Câu hỏi liên quan
-
Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
-
Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2|x|-3}\) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array} .\right.\)
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: \( y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-20221}{x+2020}\) là
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
.png)
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x-b}{c x+b+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Biết tập hợp tất cả các giá trị b thoả mãn là khoảng \((m: n) \text { . Tính tổng } S=m+2 n\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{5 x+1-\sqrt{x+1}}{x^{2}+2 x}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( H \right)\). Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+1}{b x+c}(a, b, c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các số a b , và c có bao nhiêu số dương?
-
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận ?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
-
Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{(m+1) x-5 m}{2 x-m}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 .
-
Cho hàm số y=f(x) có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\)
