Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x^{2}+m}\) có ba đường tiệm cận là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} y=0 ; \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} y=0 \Rightarrow y=0 \text { là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. }\)
\(\text { Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận } \Leftrightarrow x^{2}+m=0 \text { có hai nghiệm phân biệt khác }-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \Delta>0 \\ 1+m \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \in(-\infty ; 0) \backslash\{-1\}\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M ∈ (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2?
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là:
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \( \mathbb{R} \backslash\{1 ; 3\}\) , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x^{2}-4}\) có mấy tiệm cận?
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
-
Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017; 2017] để hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-4 x+m}}\) có hai tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số\(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B. Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
-
Đường tiệm cận ngang của hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =f(x) là:
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
-
Cho hàm số y=f(x) ycó \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
