ADMICRO
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}\) là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { TXD: } D=[-4 ;+\infty) \backslash\{-1 ; 0\}\)
Ta có: \(\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} y=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}=-\infty\) nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\lim\limits _{x \rightarrow 0} y=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{x+4}+2)}{x(x+1)(\sqrt{x+4}+2)}\\ =\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+4}+2)}=\frac{1}{4}\)
nên x=0 không phải là dường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x =-1.
ZUNIA9
AANETWORK