Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức \( E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + \frac{{2x(y - 1){{(y + 1)}^2}}}{{(y + 1)}}(x \ne 0,y \ne 0,y \ne - 1)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + \frac{{2x\left( {y - 1} \right){{\left( {y + 1} \right)}^2}}}{{\left( {y + 1} \right)}}}\\ { \Leftrightarrow E = - 2x{y^2} + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)}\\ { \Leftrightarrow E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)}\\ { \Leftrightarrow E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x}\\ { \Leftrightarrow E = - 2x.} \end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức E không phụ thuộc vào biến y.