Cho \(\begin{array}{l} A = 20{x^n}{y^{2n + 3}}{z^2},B = 21{x^6}{y^{3 - n}}t{\rm{ ; }}C = 22{x^{n - 1}}{y^2} \end{array}\). Tìm giá trị của n để biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = 20{x^n}{y^{2n + 3}}{z^2},B = 21{x^6}{y^{3 - n}}t{\rm{ ; }}C = 22{x^{n - 1}}{y^2}\\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {A:C}\\ {B:C} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {n \in \mathbb{Z}}\\ {n \ge n - 1}\\ {2n + 3 \ge 2}\\ {6 \ge n - 1}\\ {3 - n \ge 2} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {n \in \mathbb{Z}}\\ {5 \ge n \ge 0} \end{array}} \right.} \right. \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Thực hiện phép tính \(\begin{array}{l} \left( {3{x^2}{y^2} - {x^3}{y^2} + 5{x^2}y} \right):\frac{{xy}}{2} \end{array}\) ta được
-
Cho \(\begin{array}{l} A = {x^2}{y^4} + 2{x^3}{y^3};B = {x^n}{y^2} \end{array}\)Tìm số tự nhiên để đa thức chia hết cho đơn thức :
-
Chọn phép tính sai:
-
Thực hiện phép tính \(\left(99 x^{4} y^{2} z^{2}\right):\left(-11 x^{2} y^{2} z^{2}\right)\).
-
Tính x4y7 : (-2x2y)2
-
Tính: \(5\dfrac{1}{2}{a^{m + 5}}{b^{m - 3}}{c^8}:\left( { - 1\dfrac{3}{5}{a^{m - 5}}{b^{m - 8}}{c^3}} \right).\)
-
Kết quả của phép tính 8x2:4x là
-
Chia đa thức \((4x^2yz^4+ 2x^2y^2z^2 - 3xyz)\) cho đơn thức xy ta được kết quả là
-
Giá trị biểu thức A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) với x = -2; y = 2004; z = 10 là
-
Cho \(\begin{array}{l} A = 5{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6};B = - {x^7}{y^n} \end{array}\) . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:
-
Thu gọn biểu thức \(5{x^2}{y^2} + 9{x^3}{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\)
ta được -
Thục hiện phép chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là:
-
Tính: (-3x2y3)2 : 3xy2
-
Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức \( E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + \frac{{2x(y - 1){{(y + 1)}^2}}}{{(y + 1)}}(x \ne 0,y \ne 0,y \ne - 1)\)
-
Thự chiện phép chia \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2} \) ta được:
-
Hãy cho biết giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết?
-
Thực hiện phép tính \(\begin{array}{l} \left( {2{{(x + y)}^3} + \left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right)} \right):(x + y) \end{array}\) ta được
-
Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức \(B = 4x^4y^4\) chia hết đơn thức \(C = x^{n - 1}y^4\) là
-
Chia đơn thức \(( - 3x) ^5\) cho đơn thức \(( - 3x) ^2\) ta được kết quả là
-
Thực hiện phép tính \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) ta được
