Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức \(z=x+y i\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} 2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}| \\ \Leftrightarrow 2|(x-2)+(y+3) i|=|(-1-2 x)+(2 y+2) i| \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x-2)^{2}+(y+3)^{2}}=\sqrt{(-1-2 x)^{2}+(2 y+2)^{2}} \\ \Leftrightarrow 4\left(x^{2}+y^{2}-4 x+6 y+13\right)=4 x^{2}+4 y^{2}+4 x+8 y+5 \\ \Leftrightarrow 20 x-16 y-47=0 \end{array}\)
Vậy tập hợp điểm M(x;y) là đường thẳng \(20 x-16 y-47=0\)
Câu hỏi liên quan
-
Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là
-
Cho số phức z = -4+5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ
-
Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn \(\left.\left|z^{2}+(\bar{z})^{2}+2\right| z\right|^{2} \mid=16\) là hai đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) là bao nhiêu?
-
Cho số phức z=(1+i)n, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.
-
Tìm phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)
-
Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) 2 . Môđun của \(w = iz + \overline z \) là
-
Phần thực và phần ảo của các số phức \(\frac{3}{{1 + 2i}}\) là:
-
Cho hai số phức \(z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }\)
-
Cho số phức z = -3+4i. Môđun của z là
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là
-
Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là:
-
Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức \(|z-(2+i)|=\sqrt{10} \text { và } z . \bar{z}=25\)
-
Giả sử M, N, P, Q, đượccho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) trênmặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 3 - 3i} \right|\)
Tính M.m
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabgU % caRmaabmaabaGaamyAaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaWG % 6bGaeyypa0JaaGOmaiabgUcaRiaaiodacaWGPbaaaa!4143! z + \left( {i - 2} \right)z = 2 + 3i\). Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là
-
Cho \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=6,\left|z_{2}\right|=8\) và \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{13}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)
-
Môđun của số phức \(z=2+3 i-\frac{1+5 i}{3-i}\)
-
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a ; b \in \mathbb{R})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
