Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)+12 i=3\). Tìm phần ảo của số phức \(\overline z\)

Cho số phức \(z = (1+ i)^2 (1+ 2i)\) . Số phức  z  có phần ảo là

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|\). Tính \(|z|\)

Cho số phức \(w=(1+i) z+2 \text { biết }|1+i z|=|z-2 i|\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z₀  là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z₀| là

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\) 

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i\) . Tìm môđun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

Xét các điểm số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+i)(z+2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:

Gọi  A , B  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 = 1+ 2i ; z_2 = 5 - i \). Tính độ dài đoạn thẳng  AB

Cho số phức z=-4+2 i . Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có tọa độ là.

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) . Tính môđun của số phức z

Trên mặt  phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số  phức  z  thỏa mãn \(|z + i| = |2\overline z - i|\)là  một đường tròn có bán kính là  R . Tính giá trị của  R.

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=2, z_{2}=4 i, z_{3}=2+4 i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC

Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\). 

Số phức z bằng

Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là

Cho số phức \(\bar{z}=(1+2 i)(4-3 i)\) . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Tính môđun của số phức \(z=4-3 i\)