Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab . 

Cho số phức (z ) thỏa mãn | z + 1 - i | = | z - 3i |. Tính môđun lớn nhất | w |_max  của số phức \(w = \frac{1}{z}\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1\). Khi đó \(\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\) bằng0

Biết số phức z = x + yi  (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |² - | z - i |² đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.

Cho hình vuông ABCD có tâm H và A, B, C, D, H lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức a , b , c, d , h . Biết \(a=-2+i, h=1+3 i\) và số phức b có phần ảo dương. Khi đó, mô- đun của số phức b là

Cho hai số phức \(z_{1}=1-3 i, z_{2}=-4-6 i\) có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N . Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN. Hỏi z là số phức nào trong các số phức dưới đây?

Cho 3 điểm A , B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) . Biết \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|\) và \({z_{1}}+z_{2}=0\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa \(|zi +1 |= 1\)1 là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)

Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{6z - i}}{{2 + 3iz}}} \right| \le 1\). Tìm giá trị lớn nhất của ∣∣z∣∣z.

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁−3| = 2 và z₂ = iz₁. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z₁−z₂|.

Mặt phẳng phức \(A(-4 ; 1), B(1 ; 3), C(-6 ; 0)\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\). Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 2i} \right)z = \frac{1}{{1 + i}}\). Số phức z có điểm biểu diễn là

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Cho số phức \(z=2018-2017 i\). Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là

Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) và \(z_{2}=2017-2018 i\) . Biết \(z_{1}=z_{2}\) tính tổng S=a+2b

Biết số phức z thõa mãn \(|z-1| \leq 1 \text { và } z-\bar{z}\) có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là: