Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),AB = 3a, AD = 2a, SB = 5a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên \(\left( AA'C'C \right)\) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của \(SC.\) Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S.ANMK và khối chóp S.ABCD 

Cho khối chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên S A=2 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\). Biết \(SD=2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), thể tích của khối lập phương đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat{B A D}=120^{\circ}\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc\(60^{0}\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật; \(AB=a;\,AD=2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mp\(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Gọi M là trung điểm của \(SD\). Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến \(\left( SAC \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: \(SA=2SM,SB=3SN;\) \(SC=4SP;SD=5SQ\). Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, S B=2 a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là \(10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\)  có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\) , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Một khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa đường chéo mỗi mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?