Cho hình chóp S.ABC có $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}$, SA = 2SB = 3SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt 6$. Tính thể tích V của khối lăng trụ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $8\left( {cm} \right)$, chiều cao SH bằng $3\left( {cm} \right)$. Tính thể tích khối chóp?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S cách đều A,B,C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB = a,BC = 2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 2$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B=B C=1$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A=2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a$. Một mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD.$ Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, $DA.$ Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng ?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABCD.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng a. M là trung điểm cạnh $AB.$ Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với CB’, cắt các cạnh BC, CC’, AA’ lần lượt tại N, E, F. Xác định N, E, F và tính thể tích khối chóp $C.MNEF.$

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\widehat{A B C}=60^{\circ}$ . Cạnh bên $S D=\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD thỏa $H D=3 H B$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = $2a\sqrt 3$ và $\widehat {SBC} = {30^0}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, $A{A}'=2a\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$.

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh $a$, góc nhọn bằng ${{60}^{0}}$. Khi đó thể tích khối hộp là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, $A D=D C=1, A B=2$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $A^{\prime} O=a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AB = a, AD = 2a, $AC’ = a\sqrt {14}$.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.