ADMICRO
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, cạnh aa. Cạnh bên SASA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600ˆSBD=600. Tính theo aa khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB và SOSO.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có ΔSAB=ΔSADΔSAB=ΔSAD (c−g−c)(c−g−c), suy ra SB=SDSB=SD.
Lại có ^SBD=600ˆSBD=600, suy raΔSBDΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2SB=SD=BD=a√2.
Trong tam giác vuông SABSAB, ta có SA=√SB2−AB2=aSA=√SB2−AB2=a.
Gọi EE là trung điểm ADAD, suy ra OE∥ABOE∥AB và AE⊥OEAE⊥OE.
Do đó d[AB,SO]=d[AB,(SOE)]=d[A,(SOE)].d[AB,SO]=d[AB,(SOE)]=d[A,(SOE)].
Kẻ AK⊥SEAK⊥SE. Khi đó d[A,(SOE)]=AK=SA.AE√SA2+AE2=a√55d[A,(SOE)]=AK=SA.AE√SA2+AE2=a√55.
ZUNIA9
AANETWORK