Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình vuông,  $\frac{{SB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{SC}}{{\sqrt 3 }} = a$. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), $SH = a\sqrt 3$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD') và (BA'C') bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm $I;AB = a;BC = a\sqrt 3$, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3$. Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$. Khoảng cách từ điểm B đến $\left( {SAC} \right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a, (SBC) vuông góc với đáy. Biết SB = 2a$\sqrt3$, góc SBC = 30^o. Tính khoảng cách từ B đến (SAC)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $SA \bot \left( {ABC} \right)$, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $75^\circ$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB gần bằng giá trị nào sau đây? (lấy 3 chữ số phần thập phân)

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6$ . Khoảng cách từ B đến SC bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30^o. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( {MNP} \right){\rm{ và }}\left( {{\rm{ }}ACC'} \right).$

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Biết góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng ${{60}^{0}}$. Khoảng cách giữa đường thẳng B’C và C’D theo $\alpha$ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

Cho tứ diện SABC trong đóSA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một vàSA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^\circ$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$.

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có tất cả các cạnh bằng a, góc tại bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${{30}^{0}}$. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng $\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}} \right)$thuộc đường thẳng ${{B}_{1}}{{C}_{1}}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{{A}_{1}}$ và ${{B}_{1}}{{C}_{1}}$ theo a bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$; AB = 2a, AD = CD = a. Gọi N là trung điểm SA. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và DN, biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.