Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Biết góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng ${{60}^{0}}$. Khoảng cách giữa đường thẳng B’C và C’D theo $\alpha$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và $AB=a.\,SA\bot \left( ABC \right)$. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60^o, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a,BC = 2a, $SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 5$. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích tứ diện B’ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AB’C).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\widehat{ABC}={{30}^{0}}$, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6a}{7}$ . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 3 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình lập phương  ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′BC) theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có $V = {a^3}\sqrt 3$. Đáy là hình vuông cạnh a, hãy tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD). 

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với $SD = a\sqrt 2$. Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho lăng trụ đứng $ABC.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $AB=4a,BC=3\text{a},AC=5\text{a}$, cạnh bên $BB'=9\text{a}$. Gọi M là điểm thuộc BB’ sao cho BB' = 3B'M. Khoảng cách giữa B’C và AM là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=1,AC=\sqrt{3}$. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ . Tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là : 

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau ?

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right)$ là trung điểm của ${B_1}{C_1}.$ Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60^O. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.