Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành tâm​​ O,​​ I​​ là trung điểm cạnh​​ SC. Khẳng định nào sau đây​​ SAI?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành tâm​​ O. Lấy điểm​​ I​​ trên đoạn​​ SO​​ sao cho​​ \(\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23\),​​ BI​​ cắt​​ SD​​ tại​​ M​​ và​​ DI​​ cắt​​ SB​​ tại​​ N.​​ MNBD​​ là hình gì ?

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi (M ) là điểm trên cạnh (AC ) sao cho (AC = 3MC ). Lấy (N ) trên cạnh (C'D ) sao cho (C'N = xC'D ). Với giá trị nào của (x ) thì (MN //BD' ).

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau

Ký hiệu nào sau đây sai

Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) MN //(BCD)

(2) MN //(ACD)

(3) MN // (ABD)

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \( \frac{{IN}}{{IM}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi (O ) là giao điểm của (AC ) và (BD ), (M ) là trung điểm của (DO ), ( \(\alpha\) ) là mặt phẳng đi qua (M ) và song song với AC và SD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (\(\alpha\)) là hình gì.

Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD

Xét các khẳng định sau:

(I) \(MN//mp\left( {ABC} \right)\)

(II) \(MN{\rm{//}}mp\left( {BCD} \right)\)

(III) \(MN{\rm{//}}mp\left( {ACD} \right)\)

(IV)) \(MN{\rm{//}}mp\left( {CDA} \right)\)

Các mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp (S.ABCD )có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác (SAB ). Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện​​ ABCD​​ với​​ M, N​​ lần lượt là trọng tâm các tam giác​​ ABD​​ ,​​ ACD

Xét các khẳng định sau:

(I)​​ MN ∥ mpABC.

(II)​​ MN ∥ mpBCD.

(III)​​ MN ∥ mpACD.

(IV) MN ∥ mpCDA.

Các mệnh đề nào đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành. Mặt phẳng​​ α​​ qua​​ BD​​ và song song với​​ SA, mặt phẳng​​ α​​ cắt​​ SCtại​​ K.​​ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?​​ 

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) cạnh (a ). Các điểm (M,N, P ) theo thứ tự đó thuộc các cạnh (BB', C'D', DA ) sao cho \( BM{\rm{ }} = {\rm{ }}C'N{\rm{ }} = {\rm{ }}DP{\rm{ }} = \frac{a}{3}\). Tìm diện tích thiết diện (S ) của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)