Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \( \frac{{IN}}{{IM}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Gọi J;E lần lượt là trung điểm SA;AB.
Trong mặt phẳng (BCMJ) gọi I=MN∩BC
Ta có: IM là đường trung tuyến của tam giác SID.
Trong tam giác ICD ta có BE song song và bằng \(
\frac{1}{2}CD\) nên suy ra BE là đường trung bình của tam giác ICD⇒E là trung điểm ID⇒SE là đường trung tuyến của tam giác SID.
Ta có: N=IM∩SE⇒N là trọng tâm tam giác \( SID \Rightarrow \frac{{IN}}{{IM}} = \frac{2}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi liên quan
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
-
Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mpP. Khẳng định nào sau đây không sai?
-
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Mlà trung điểm của OC, Mặt phẳng α qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng α là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Cho hình tứ diện ABCD và các điểm M, N, M’, N’ như hình vẽ ( M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M’N’
-
Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính \(\frac{{QA}}{{QC}} \)
-
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao tuyến của MG và mặt phẳng (ABC) là
-
Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
-
Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng α qua BD và song song với SA, mặt phẳng α cắt SCtại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) MN ∥ mpABC.
(II) MN ∥ mpBCD.
(III) MN ∥ mpACD.
(IV) MN ∥ mpCDA.
Các mệnh đề nào đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng α tuỳ ý với hình chóp không thể là:
