Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao tuyến của MG và mặt phẳng (ABC) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có: AN=(ADN)∩(ABC)
Trong (ADN), MG và AN không song song (vì \( \frac{{DM}}{{DA}} = \frac{1}{2} \ne \frac{2}{3} = \frac{{DG}}{{DN}}\)) nên gọi H=AN∩MG
Khi đó
\(\left\{ \begin{array}{l} H \in AC \subset (ABC)\\ H \in MG \end{array} \right. \to H = MG \cap (ABC)\)
Vậy giao điểm của MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của MG với AN.
Chọn đáp án: D
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng α qua M song song với BC và SA. α cắt AB,SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng α với khối chóp S.ABCD ?
-
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
-
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?
-
Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
-
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi (M ) là điểm trên cạnh (AC ) sao cho (AC = 3MC ). Lấy (N ) trên cạnh (C'D ) sao cho (C'N = xC'D ). Với giá trị nào của (x ) thì (MN //BD' ).
-
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi (A' ) là điểm trên (SA ) sao cho ( \( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) ). Mặt phẳng ( \( \alpha \) ) qua (A' ) cắt các cạnh (SB ), (SC ), (SD ) lần lượt tại (B' ), (C' ), (D' ). Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai :
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) \(MN//mp\left( {ABC} \right)\)
(II) \(MN{\rm{//}}mp\left( {BCD} \right)\)
(III) \(MN{\rm{//}}mp\left( {ACD} \right)\)
(IV)) \(MN{\rm{//}}mp\left( {CDA} \right)\)
Các mệnh đề nào đúng?
-
Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
-
Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
-
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
-
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
-
Cho hình chóp (S.ABCD )có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác (SAB ). Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
