ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(A C=2 a,A B=S A=a\) . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiKẻ \(S H \perp A C\) . Từ giả thiết suy ra \(S H \perp(A B C)\)
Trong tam giác vuông SAC, có
\(\left\{\begin{array}{l} S A^{2}=A H \cdot A C \\ S H=\sqrt{S A^{2}-A H^{2}} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} A H=\frac{a}{2} \\ S H=\frac{a \sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\right.\)
Tam giác vuông ABC, có \(B C=\sqrt{A C^{2}-A B^{2}}=a \sqrt{3}\)
Vậy thể tích khối chóp \(V_{S . A B C}=\frac{1}{3} S_{\Delta A B C} . S H=\frac{1}{3} \cdot\left(\frac{1}{2} A B . B C\right) \cdot S H=\frac{a^{3}}{4}\)
ZUNIA9
AANETWORK