ADMICRO
Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của mm thì phương trình x3 + 3x2 + m = 0(∗) có hai nghiệm phân biệt?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow - {x^3} - 3{x^2} = m \Leftrightarrow - {x^3} - 3{x^2} + 4 = m + 4\)
Số nghiệm của phương trình (∗) chính là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m + 4
Từ đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 4 suy ra phương trình (∗) có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 4 = 0\\ m + 4 = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = 0 \end{array} \right.\)
ZUNIA9
AANETWORK